Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{15}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{8}=1,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,5,1,2,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,5,1,2,4

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1+2\right)/2=3/2=1,5$$

Медіана дорівнює 1,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4
Найнижче значення дорівнює 0,5

$$4-0,5=3,5$$

Діапазон дорівнює 3,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4 516+0 016+0 766+1 891=7 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7 189}{3}=2 396$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,396

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,396$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,396\right)}=1548$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 548