Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$270$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=54=54$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,19,44,79,124

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,19,44,79,124

Медіана дорівнює 44

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 124
Найнижче значення дорівнює 4

$$124-4=120$$

Діапазон дорівнює 120

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2500+1225+100+625+4900=9350$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9350}{4}=2337,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2337,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2337,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2337,5\right)}=48348$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 48 348