Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=30=30$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,16,36,64

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,16,36,64

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+36\right)/2=52/2=26$$

Медіана дорівнює 26

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 64
Найнижче значення дорівнює 4

$$64-4=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$676+196+36+1156=2064$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2064}{3}=688$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 688

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=688$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(688\right)}=26230$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26,23