Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$223$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{223}{8}=27,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,13,22,31,40,49,58

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,13,22,31,40,49,58

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(22+31\right)/2=53/2=26,5$$

Медіана дорівнює 26,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 58
Найнижче значення дорівнює 4

$$58-4=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$570 016+221 266+34 516+9 766+147 016+446 266+907 516+478 516=2814 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2814 878}{7}=402 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 402,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=402,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(402,125\right)}=20053$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20 053