Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$112 264$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{56132}{3}=18710,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18710,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,12,36,972,2916,108324

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,12,36,972,2916,108324

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+972\right)/2=1008/2=504$$

Медіана дорівнює 504

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108 324
Найнижче значення дорівнює 4

$$108324-4=108320$$

Діапазон дорівнює 108 320

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18710,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$349939377 778+349640135 111+348743175 111+8030549511 111+314660295 111+249471495 111=9643003989 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{9643003989 333}{5}=1928600797 867$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1928600797,867

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1928600797,867$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1928600797,867\right)}=43915838$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 43915 838