Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 456$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{728}{3}=242,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$242,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,12,36,108,324,972

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,12,36,108,324,972

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+108\right)/2=144/2=72$$

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 972
Найнижче значення дорівнює 4

$$972-4=968$$

Діапазон дорівнює 968

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 242,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$56961 778+53207 111+42711 111+18135 111+6615 111+531927 111=709557 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{709557 333}{5}=141911 467$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 141911,467

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=141911,467$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(141911,467\right)}=376711$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 376 711