Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$112$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=14=14$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,6,9,11,19,23,34

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,6,9,11,19,23,34

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 34
Найнижче значення дорівнює 4

$$34-4=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$100+9+64+25+81+400+64+25=768$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{768}{7}=109 714$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 109,714

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=109,714$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(109,714\right)}=10474$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 474