Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$67$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{67}{4}=16,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,11,18,34

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,11,18,34

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+18\right)/2=29/2=14,5$$

Медіана дорівнює 14,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 34
Найнижче значення дорівнює 4

$$34-4=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$162 562+33 062+1 562+297 562=494 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{494 748}{3}=164 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 164,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=164,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(164,916\right)}=12842$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 842