Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$158$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{79}{4}=19,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,4,10,16,22,28,34,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,4,10,16,22,28,34,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+22\right)/2=38/2=19$$

Медіана дорівнює 19

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 4

$$40-4=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$248 062+95 062+14 062+5 062+68 062+203 062+410 062+248 062=1291 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1291 496}{7}=184 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 184,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=184,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(184,499\right)}=13583$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 583