Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$24$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=3=3$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,1,2,3,4,4,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,1,1,2,3,4,4,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2+3\right)/2=5/2=2,5$$

Медіана дорівнює 2,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 1

$$8-1=7$$

Діапазон дорівнює 7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+4+25+0+1+4+4+1=40$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{40}{7}=5 714$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5,714

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5,714$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5,714\right)}=2390$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,39