Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$263$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{263}{4}=65,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$65,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
26,39,91,107

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
26,39,91 107

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(39+91\right)/2=130/2=65$$

Медіана дорівнює 65

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 107
Найнижче значення дорівнює 26

$$107-26=81$$

Діапазон дорівнює 81

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 65,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$715 562+637 562+1701 562+1580 062=4634 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4634 748}{3}=1544 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1544,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1544,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1544,916\right)}=39305$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 305