Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$60$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=20=20$$

Середнє арифметичне дорівнює $$20$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,12,39

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
9,12,39

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 39
Найнижче значення дорівнює 9

$$39-9=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$361+64+121=546$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{546}{2}=273$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 273

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=273$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(273\right)}=16523$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 523