Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$152$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=38=38$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,38,38,62

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,38,38,62

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(38+38\right)/2=76/2=38$$

Медіана дорівнює 38

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 62
Найнижче значення дорівнює 14

$$62-14=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+576+0+576=1152$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1152}{3}=384$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 384

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=384$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(384\right)}=19596$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 596