Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$92$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=23=23$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,18,28,38

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,18,28,38

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+28\right)/2=46/2=23$$

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 38
Найнижче значення дорівнює 8

$$38-8=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$225+25+25+225=500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{500}{3}=166 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 166,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=166,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(166,667\right)}=12910$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12,91