Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$124$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=31=31$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
22,23,38,41

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
22,23,38,41

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(23+38\right)/2=61/2=30,5$$

Медіана дорівнює 30,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 41
Найнижче значення дорівнює 22

$$41-22=19$$

Діапазон дорівнює 19

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$49+81+64+100=294$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{294}{3}=98$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 98

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=98$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(98\right)}=9899$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 899