Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5400$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1350=1350$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1350$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
135,405,1215,3645

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
135,405,1215,3645

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(405+1215\right)/2=1620/2=810$$

Медіана дорівнює 810

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 645
Найнижче значення дорівнює 135

$$3645-135=3510$$

Діапазон дорівнює 3 510

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 350

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5267025+18225+893025+1476225=7654500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7654500}{3}=2551500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 551 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2551500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2551500\right)}=1597342$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1597 342