Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 278$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1278}{5}=255,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$255,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,54,108,270,810

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
36,54,108,270,810

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 810
Найнижче значення дорівнює 36

$$810-36=774$$

Діапазон дорівнює 774

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 255,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$48224,16+40642,56+21785,76+207,36+307359,36=418219,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{418219,20}{4}=104554,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 104554,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=104554,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(104554,8\right)}=323349$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 323 349