Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$350$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{175}{4}=43,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,38,40,41,45,48,50,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,38,40,41,45,48,50,52

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(41+45\right)/2=86/2=43$$

Медіана дорівнює 43

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 36

$$52-36=16$$

Діапазон дорівнює 16

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$60 062+1 562+68 062+14 062+33 062+7 562+39 062+18 062=241 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{241 496}{7}=34 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 34,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=34,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(34,499\right)}=5874$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 874