Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$113$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{113}{4}=28,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,25,31,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
21,25,31,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+31\right)/2=56/2=28$$

Медіана дорівнює 28

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 21

$$36-21=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$60 062+7 562+10 562+52 562=130 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{130 748}{3}=43 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 43,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=43,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(43,583\right)}=6602$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 602