Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$85$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{85}{4}=21,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,20,28,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,20,28,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+28\right)/2=48/2=24$$

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 1

$$36-1=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$217 562+45 562+1 562+410 062=674 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{674 748}{3}=224 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 224,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=224,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(224,916\right)}=14997$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 997