Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$80$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=20=20$$

Середнє арифметичне дорівнює $$20$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,14,25,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,14,25,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+25\right)/2=39/2=19,5$$

Медіана дорівнює 19,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 5

$$36-5=31$$

Діапазон дорівнює 31

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256+25+36+225=542$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{542}{3}=180 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 180,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=180,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(180,667\right)}=13441$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 441