Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5616$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1404=1404$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1404$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,180,900,4500

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,180,900,4500

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(180+900\right)/2=1080/2=540$$

Медіана дорівнює 540

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 500
Найнижче значення дорівнює 36

$$4500-36=4464$$

Діапазон дорівнює 4 464

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 404

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1871424+1498176+254016+9585216=13208832$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{13208832}{3}=4402944$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 402 944

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4402944$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4402944\right)}=2098319$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2098 319