Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$525$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{525}{4}=131,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$131,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
35,70,140,280

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
35,70,140 280

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(70+140\right)/2=210/2=105$$

Медіана дорівнює 105

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 280
Найнижче значення дорівнює 35

$$280-35=245$$

Діапазон дорівнює 245

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 131,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9264 062+3751 562+76 562+22126 562=35218 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{35218 748}{3}=11739 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11739,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11739,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11739,583\right)}=108349$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 108 349