Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$240$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=60=60$$

Середнє арифметичне дорівнює $$60$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
35,45,65,95

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
35,45,65,95

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+65\right)/2=110/2=55$$

Медіана дорівнює 55

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 95
Найнижче значення дорівнює 35

$$95-35=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 60

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$625+225+25+1225=2100$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2100}{3}=700$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 700

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=700$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(700\right)}=26458$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26 458