Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$532$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{133}{2}=66,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$66,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
35,44,53,62,71,80,89,98

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
35,44,53,62,71,80,89,98

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(62+71\right)/2=133/2=66,5$$

Медіана дорівнює 66,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 98
Найнижче значення дорівнює 35

$$98-35=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 66,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$992,25+506,25+182,25+20,25+20,25+182,25+506,25+992,25=3402,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{3402,00}{7}=486$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 486

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=486$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(486\right)}=22045$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 045