Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$178$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{89}{2}=44,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$44,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
35,41,47,55

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
35,41,47,55

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(41+47\right)/2=88/2=44$$

Медіана дорівнює 44

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 55
Найнижче значення дорівнює 35

$$55-35=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 44,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$90,25+12,25+6,25+110,25=219,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{219,00}{3}=73$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 73

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=73$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(73\right)}=8544$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 544