Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5 115$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{5115}{4}=1278,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1278,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
341,682,1364,2728

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
341,682,1364,2728

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(682+1364\right)/2=2046/2=1023$$

Медіана дорівнює 1 023

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 728
Найнижче значення дорівнює 341

$$2728-341=2387$$

Діапазон дорівнює 2 387

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1278,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$879375 062+356110 562+7267 562+2100325 562=3343078 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3343078 748}{3}=1114359 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1114359,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1114359,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1114359,583\right)}=1055632$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1055 632