Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$221$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{221}{4}=55,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
34,49,62,76

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
34,49,62,76

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(49+62\right)/2=111/2=55,5$$

Медіана дорівнює 55,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 76
Найнижче значення дорівнює 34

$$76-34=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$451 562+39 062+45 562+430 562=966 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{966 748}{3}=322 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 322,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=322,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(322,249\right)}=17951$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 951