Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 683$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{561}{2}=280,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$280,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
134,144,161,232,337,675

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
134,144,161,232,337,675

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(161+232\right)/2=393/2=196,5$$

Медіана дорівнює 196,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 675
Найнижче значення дорівнює 134

$$675-134=541$$

Діапазон дорівнює 541

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 280,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3192,25+155630,25+14280,25+2352,25+21462,25+18632,25=215549,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{215549,50}{5}=43109,9$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 43109,9

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=43109,9$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(43109,9\right)}=207629$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 207 629