Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$342$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{171}{4}=42,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,33,38,43,48,53,58,63

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,33,38,43,48,53,58,63

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(43+48\right)/2=91/2=45,5$$

Медіана дорівнює 45,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 63
Найнижче значення дорівнює 6

$$63-6=57$$

Діапазон дорівнює 57

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$95 062+22 562+0 062+27 562+105 062+232 562+410 062+1350 562=2243 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2243 496}{7}=320 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 320,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=320,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(320,499\right)}=17902$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 902