Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$43520$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=10880=10880$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10880$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
512,2048,8192,32768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
512,2048,8192,32768

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2048+8192\right)/2=10240/2=5120$$

Медіана дорівнює 5 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32 768
Найнижче значення дорівнює 512

$$32768-512=32256$$

Діапазон дорівнює 32 256

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10 880

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$479084544+7225344+78004224+107495424=671809536$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{671809536}{3}=223936512$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 223 936 512

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=223936512$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(223936512\right)}=14964508$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14964 508