Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$37440$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=9360=9360$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9360$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
64,512,4096,32768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
64,512,4096,32768

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(512+4096\right)/2=4608/2=2304$$

Медіана дорівнює 2 304

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32 768
Найнижче значення дорівнює 64

$$32768-64=32704$$

Діапазон дорівнює 32 704

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9 360

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$547934464+27709696+78287104+86415616=740346880$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{740346880}{3}=246782293 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 246782293,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=246782293,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(246782293,333\right)}=15709306$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15709 306