Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$688128$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=229376=229376$$

Середнє арифметичне дорівнює $$229376$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32768,131072,524288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
32768,131072,524288

Медіана дорівнює 131 072

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 524 288
Найнижче значення дорівнює 32 768

$$524288-32768=491520$$

Діапазон дорівнює 491 520

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 229 376

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$38654705664+9663676416+86973087744=135291469824$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{135291469824}{2}=67645734912$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 67 645 734 912

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=67645734912$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(67645734912\right)}=260087937$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 260087 937