Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$42500$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=10625=10625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
500,2000,8000,32000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
500,2000,8000,32000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2000+8000\right)/2=10000/2=5000$$

Медіана дорівнює 5 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32 000
Найнижче значення дорівнює 500

$$32000-500=31500$$

Діапазон дорівнює 31 500

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10 625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$456890625+6890625+74390625+102515625=640687500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{640687500}{3}=213562500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 213 562 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=213562500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(213562500\right)}=14613778$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14613 778