Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$6000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1500=1500$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1500$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
400,800,1600,3200

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
400,800,1600,3200

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(800+1600\right)/2=2400/2=1200$$

Медіана дорівнює 1 200

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 200
Найнижче значення дорівнює 400

$$3200-400=2800$$

Діапазон дорівнює 2 800

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 500

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2890000+10000+490000+1210000=4600000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4600000}{3}=1533333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1533333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1533333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1533333,333\right)}=1238278$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1238 278