Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$425$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{425}{4}=106,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$106,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,20,80,320

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,20,80 320

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+80\right)/2=100/2=50$$

Медіана дорівнює 50

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 320
Найнижче значення дорівнює 5

$$320-5=315$$

Діапазон дорівнює 315

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 106,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45689 062+689 062+7439 062+10251 562=64068 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{64068 748}{3}=21356 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 21356,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=21356,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(21356,249\right)}=146138$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 146 138