Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1280$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=320=320$$

Середнє арифметичне дорівнює $$320$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,96,288,864

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
32,96,288 864

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(96+288\right)/2=384/2=192$$

Медіана дорівнює 192

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 864
Найнижче значення дорівнює 32

$$864-32=832$$

Діапазон дорівнює 832

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 320

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$82944+50176+1024+295936=430080$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{430080}{3}=143360$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 143 360

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=143360$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(143360\right)}=378629$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 378 629