Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$224$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{224}{3}=74,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$74,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,80,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
32,80 112

Медіана дорівнює 80

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 32

$$112-32=80$$

Діапазон дорівнює 80

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 74,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1820 444+28 444+1393 778=3242 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3242 666}{2}=1621 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1621,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1621,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1621,333\right)}=40266$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 40 266