Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$192$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{192}{5}=38,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
28,32,38,43,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
28,32,38,43,51

Медіана дорівнює 38

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 28

$$51-28=23$$

Діапазон дорівнює 23

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$40,96+21,16+0,16+108,16+158,76=329,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{329,20}{4}=82,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 82,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=82,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(82,3\right)}=9072$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 072