Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$357$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{357}{8}=44,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$44,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,32,38,44,50,56,62,68

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,32,38,44,50,56,62,68

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(44+50\right)/2=94/2=47$$

Медіана дорівнює 47

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 68
Найнижче значення дорівнює 7

$$68-7=61$$

Діапазон дорівнює 61

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 44,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$159 391+43 891+0 391+28 891+129 391+301 891+546 391+1415 641=2625 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2625 878}{7}=375 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 375,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=375,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(375,125\right)}=19368$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 368