Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2720$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=680=680$$

Середнє арифметичне дорівнює $$680$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,128,512,2048

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
32,128,512,2048

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(128+512\right)/2=640/2=320$$

Медіана дорівнює 320

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 048
Найнижче значення дорівнює 32

$$2048-32=2016$$

Діапазон дорівнює 2 016

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 680

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$419904+304704+28224+1871424=2624256$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2624256}{3}=874752$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 874 752

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=874752$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(874752\right)}=935282$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 935 282