Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3900$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=975=975$$

Середнє арифметичне дорівнює $$975$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,125,625,3125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,125,625,3125

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(125+625\right)/2=750/2=375$$

Медіана дорівнює 375

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 125
Найнижче значення дорівнює 25

$$3125-25=3100$$

Діапазон дорівнює 3 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 975

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4622500+122500+722500+902500=6370000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6370000}{3}=2123333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2123333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2123333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2123333,333\right)}=1457166$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1457 166