Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$284$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{71}{2}=35,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
29,31,33,33,37,38,40,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
29,31,33,33,37,38,40,43

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(33+37\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 29

$$43-29=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$20,25+42,25+6,25+2,25+56,25+6,25+6,25+20,25=160,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{160,00}{7}=22,857$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 22,857

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=22,857$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(22,857\right)}=4781$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 781