Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5760$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1440=1440$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1440$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
384,768,1536,3072

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
384,768,1536,3072

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(768+1536\right)/2=2304/2=1152$$

Медіана дорівнює 1 152

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 072
Найнижче значення дорівнює 384

$$3072-384=2688$$

Діапазон дорівнює 2 688

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 440

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2663424+9216+451584+1115136=4239360$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4239360}{3}=1413120$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 413 120

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1413120$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1413120\right)}=1188747$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1188 747