Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$210000$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=70000=70000$$

Середнє арифметичне дорівнює $$70000$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30000,60000,120000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
30000,60000,120000

Медіана дорівнює 60 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120 000
Найнижче значення дорівнює 30 000

$$120000-30000=90000$$

Діапазон дорівнює 90 000

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 70 000

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1600000000+100000000+2500000000=4200000000$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{4200000000}{2}=2100000000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 100 000 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2100000000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2100000000\right)}=45825757$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45825 757