Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1125}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1125}{8}=140,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$140,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
37,5,75,150,300

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
37,5,75,150,300

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+150\right)/2=225/2=112,5$$

Медіана дорівнює 112,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 300
Найнижче значення дорівнює 37,5

$$300-37,5=262,5$$

Діапазон дорівнює 262,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 140,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$25400 391+87 891+4306 641+10634 766=40429 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{40429 689}{3}=13476 563$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 13476,563

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=13476,563$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(13476,563\right)}=116089$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 116 089