Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$97$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{97}{5}=19,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,9,15,30,39

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,9,15,30,39

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 39
Найнижче значення дорівнює 4

$$39-4=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$112,36+384,16+237,16+108,16+19,36=861,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{861,20}{4}=215,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 215,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=215,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(215,3\right)}=14673$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 673