Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$220$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{110}{3}=36,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,20,30,30,40,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,20,30,30,40,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+30\right)/2=60/2=30$$

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 10

$$90-10=80$$

Діапазон дорівнює 80

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$44 444+277 778+44 444+11 111+2844 444+711 111=3933 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{3933 332}{5}=786 666$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 786,666

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=786,666$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(786,666\right)}=28048$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 048