Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{225}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{225}{16}=14,062$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,062$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,75,7,5,15,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,75,7,5,15,30

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7,5+15\right)/2=22,5/2=11,25$$

Медіана дорівнює 11,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 3,75

$$30-3,75=26,25$$

Діапазон дорівнює 26,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,062

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$254 004+0 879+43 066+106 348=404 297$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{404 297}{3}=134 766$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 134,766

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=134,766$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(134,766\right)}=11609$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 609