Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{234}{5}$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{78}{5}=15,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,12,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,8,12,30

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 4,8

$$30-4,8=25,2$$

Діапазон дорівнює 25,2

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$207,36+12,96+116,64=336,96$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{336,96}{2}=168,48$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 168,48

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=168,48$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(168,48\right)}=12980$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12,98